Основы алгебры Примеры

$\frac{3 (x^{2})}{2} = 24$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Этап 2.1.1.3.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot 24$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 (8))$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 8)$

Этап 2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 2 \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Умножим $2$ на $8$ .

$x^{2} = 16$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 4$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 4$