Основы алгебры Примеры

$3 {(v + \frac{5}{6})}^{2} = 54$

Этап 1

Разделим каждый член $3 {(v + \frac{5}{6})}^{2} = 54$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 {(v + \frac{5}{6})}^{2} = 54$ на $3$ .

$\frac{3 {(v + \frac{5}{6})}^{2}}{3} = \frac{54}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 {(v + \frac{5}{6})}^{2}}{3} = \frac{54}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(v + \frac{5}{6})}^{2}$ на $1$ .

${(v + \frac{5}{6})}^{2} = \frac{54}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $54$ на $3$ .

${(v + \frac{5}{6})}^{2} = 18$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v + \frac{5}{6} = \pm \sqrt{18}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$v + \frac{5}{6} = \pm \sqrt{9 (2)}$

Этап 3.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$v + \frac{5}{6} = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$v + \frac{5}{6} = \pm 3 \sqrt{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$v + \frac{5}{6} = 3 \sqrt{2}$

Этап 4.2

Вычтем $\frac{5}{6}$ из обеих частей уравнения.

$v = 3 \sqrt{2} - \frac{5}{6}$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$v + \frac{5}{6} = - 3 \sqrt{2}$

Этап 4.4

Вычтем $\frac{5}{6}$ из обеих частей уравнения.

$v = - 3 \sqrt{2} - \frac{5}{6}$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = 3 \sqrt{2} - \frac{5}{6}, - 3 \sqrt{2} - \frac{5}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = 3 \sqrt{2} - \frac{5}{6}, - 3 \sqrt{2} - \frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$v = 3.40930735 \dots, - 5.07597402 \dots$