Основы алгебры Примеры

$3 {(4 x + 1)}^{2} - 1 = 11$

Этап 1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 11 + 1$

Этап 2

Добавим $11$ и $1$ .

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$

Этап 3

Разделим каждый член $3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$ на $3$ .

$\frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(4 x + 1)}^{2}$ на $1$ .

${(4 x + 1)}^{2} = \frac{12}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

${(4 x + 1)}^{2} = 4$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 x + 1 = \pm 2$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 x + 1 = 2$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 2 - 1$

Этап 6.2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$4 x = 1$

Этап 6.3

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Этап 6.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 x + 1 = - 2$

Этап 6.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 2 - 1$

Этап 6.5.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$4 x = - 3$

Этап 6.6

Разделим каждый член $4 x = - 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Разделим каждый член $4 x = - 3$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 6.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 6.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Этап 6.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 6.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{1}{4}, - \frac{3}{4}$