Основы алгебры Примеры

$3 {(2 x - 5)}^{2} = 27$

Этап 1

Разделим каждый член $3 {(2 x - 5)}^{2} = 27$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 {(2 x - 5)}^{2} = 27$ на $3$ .

$\frac{3 {(2 x - 5)}^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 {(2 x - 5)}^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(2 x - 5)}^{2}$ на $1$ .

${(2 x - 5)}^{2} = \frac{27}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $27$ на $3$ .

${(2 x - 5)}^{2} = 9$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 5 = \pm \sqrt{9}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x - 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 x - 5 = \pm 3$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 5 = 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3 + 5$

Этап 4.2.2

Добавим $3$ и $5$ .

$2 x = 8$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 8$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$x = 4$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 5 = - 3$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 3 + 5$

Этап 4.5.2

Добавим $- 3$ и $5$ .

$2 x = 2$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x = 1$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, 1$