Основы алгебры Примеры

$3 (x + 1) - 7 = (\frac{1}{2}) x + 2 ((\frac{5}{4}) x - 2)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5 x}{4} - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{4} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 (2)} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} - 4 = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 + \frac{x + 5 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2.2

Добавим $x$ и $5 x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 4 + \frac{3 x}{1} = 3 (x + 1) - 7$

Этап 2.2.3.2.4

Разделим $3 x$ на $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 (x + 1) - 7$

Этап 3

Упростим $3 (x + 1) - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 \cdot 1 - 7$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 - 7$

Этап 3.2

Вычтем $7$ из $3$ .

$- 4 + 3 x = 3 x - 4$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 + 3 x - 3 x = - 4$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $- 4 + 3 x - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$- 4 + 0 = - 4$

Этап 4.2.2

Добавим $- 4$ и $0$ .

$- 4 = - 4$

Этап 5

Поскольку $- 4 = - 4$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное