Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня 2x(4x+15)=27
Этап 1
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.1.1.2
Разделим на .
Этап 1.2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.1.3
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.1.3.2
Перенесем влево от .
Этап 1.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Перенесем .
Этап 1.2.2.2
Умножим на .
Этап 2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3
Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей , затем упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2
Умножим на .
Этап 3.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 4
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 5
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Возведем в степень .
Этап 6.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.2.1
Умножим на .
Этап 6.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.1.3
Добавим и .
Этап 6.1.4
Перепишем в виде .
Этап 6.1.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Упростим .
Этап 7
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Возведем в степень .
Этап 7.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.2.1
Умножим на .
Этап 7.1.2.2
Умножим на .
Этап 7.1.3
Добавим и .
Этап 7.1.4
Перепишем в виде .
Этап 7.1.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 7.3
Упростим .
Этап 7.4
Заменим на .
Этап 7.5
Добавим и .
Этап 7.6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.6.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Возведем в степень .
Этап 8.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.2.1
Умножим на .
Этап 8.1.2.2
Умножим на .
Этап 8.1.3
Добавим и .
Этап 8.1.4
Перепишем в виде .
Этап 8.1.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 8.2
Умножим на .
Этап 8.3
Упростим .
Этап 8.4
Заменим на .
Этап 8.5
Вычтем из .
Этап 8.6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.6.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.