Основы алгебры Примеры

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

Этап 2.2

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

Этап 2.3

Добавим $6 x$ и $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

Этап 2.4

Вычтем $6 x^{2}$ из $- 4 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

Этап 4.2

Добавим $- 10 x^{2} + 10 x$ и $0$ .

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

Этап 5

Вынесем множитель $- 10 x$ из $- 10 x^{2} + 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $- 10 x$ из $- 10 x^{2}$ .

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 10 x$ из $10 x$ .

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 10 x$ из $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ .

$- 10 x (x - 1) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 7

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 8

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 8.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 10 x (x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, 1$