Основы алгебры Примеры

$28 = 3 - {(1 + p)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 - {(1 + p)}^{2} = 28$ .

$3 - {(1 + p)}^{2} = 28$

Этап 2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- {(1 + p)}^{2} = 28 - 3$

Этап 3

Вычтем $3$ из $28$ .

$- {(1 + p)}^{2} = 25$

Этап 4

Разделим каждый член $- {(1 + p)}^{2} = 25$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- {(1 + p)}^{2} = 25$ на $- 1$ .

$\frac{- {(1 + p)}^{2}}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{{(1 + p)}^{2}}{1} = \frac{25}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим ${(1 + p)}^{2}$ на $1$ .

${(1 + p)}^{2} = \frac{25}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $25$ на $- 1$ .

${(1 + p)}^{2} = - 25$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + p = \pm \sqrt{- 25}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{- 25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Этап 6.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Этап 6.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Этап 6.4

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Этап 6.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$1 + p = \pm i \cdot 5$

Этап 6.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$1 + p = \pm 5 i$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + p = 5 i$

Этап 7.2

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$p = 5 i - 1$

Этап 7.2.2

Изменим порядок $5 i$ и $- 1$ .

$p = - 1 + 5 i$

Этап 7.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + p = - 5 i$

Этап 7.4

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$p = - 5 i - 1$

Этап 7.4.2

Изменим порядок $- 5 i$ и $- 1$ .

$p = - 1 - 5 i$

Этап 7.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$p = - 1 + 5 i, - 1 - 5 i$