Основы алгебры Примеры

$26 x (x + 3) = 8840$

Этап 1

Разделим каждый член $26 x (x + 3) = 8840$ на $26$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $26 x (x + 3) = 8840$ на $26$ .

$\frac{26 x (x + 3)}{26} = \frac{8840}{26}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{26 x (x + 3)}{26} = \frac{8840}{26}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x (x + 3)$ на $1$ .

$x (x + 3) = \frac{8840}{26}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 3 = \frac{8840}{26}$

Этап 1.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 = \frac{8840}{26}$

Этап 1.2.3.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x^{2} + 3 x = \frac{8840}{26}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $8840$ на $26$ .

$x^{2} + 3 x = 340$

Этап 2

Вычтем $340$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 3 x - 340 = 0$

Этап 3

Разложим $x^{2} + 3 x - 340$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 340$ , а сумма — $3$ .

$- 17, 20$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 17) (x + 20) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 17 = 0$

$x + 20 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 17$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 17$ к $0$ .

$x - 17 = 0$

Этап 5.2

Добавим $17$ к обеим частям уравнения.

$x = 17$

Этап 6

Приравняем $x + 20$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 20$ к $0$ .

$x + 20 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$x = - 20$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 17) (x + 20) = 0$ верно.

$x = 17, - 20$