Основы алгебры Примеры

$26 = - 16 x^{2} + 4 x + 26$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 16 x^{2} + 4 x + 26 = 26$ .

$- 16 x^{2} + 4 x + 26 = 26$

Этап 2

Вычтем $26$ из обеих частей уравнения.

$- 16 x^{2} + 4 x + 26 - 26 = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $- 16 x^{2} + 4 x + 26 - 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $26$ из $26$ .

$- 16 x^{2} + 4 x + 0 = 0$

Этап 3.2

Добавим $- 16 x^{2} + 4 x$ и $0$ .

$- 16 x^{2} + 4 x = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 16 x^{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 16 x^{2}$ .

$- 4 x (4 x) + 4 x = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 4 x$ из $4 x$ .

$- 4 x (4 x) - 4 x \cdot - 1 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x (4 x) - 4 x (- 1)$ .

$- 4 x (4 x - 1) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

Этап 6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 7

Приравняем $4 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $4 x - 1$ к $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Этап 7.2

Решим $4 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 1$

Этап 7.2.2

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 1$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 7.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 4 x (4 x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{1}{4}$