Основы алгебры Примеры

$252 = (x + 2) x \cdot 4$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 252$

Этап 2

Разделим каждый член $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ на $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $(x + 2) x$ на $1$ .

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + 2 x = \frac{252}{4}$

Этап 2.2.3

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $252$ на $4$ .

$x^{2} + 2 x = 63$

Этап 3

Вычтем $63$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 2 x - 63 = 0$

Этап 4

Разложим $x^{2} + 2 x - 63$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 63$ , а сумма — $2$ .

$- 7, 9$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 7) (x + 9) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 6.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 7

Приравняем $x + 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 9$ к $0$ .

$x + 9 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x = - 9$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 7) (x + 9) = 0$ верно.

$x = 7, - 9$