Основы алгебры Примеры

$25 = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{16} x^{2} = 25$ .

$\frac{1}{16} x^{2} = 25$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x^{2}) = 16 \cdot 25$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $16 (\frac{1}{16} x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{16}$ и $x^{2}$ .

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 25$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 16 \cdot 25$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $16$ на $25$ .

$x^{2} = 400$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{400}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{400}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{20^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 20$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 20$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 20$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 20, - 20$