Основы алгебры Примеры

$3 x = 5 x^{2} + 13 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$5 x^{2} + 13 x = 3 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x^{2} + 13 x - 3 x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $3 x$ из $13 x$ .

$5 x^{2} + 10 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2} + 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2}$ .

$5 x (x) + 10 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5 x$ из $10 x$ .

$5 x (x) + 5 x (2) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (x) + 5 x (2)$ .

$5 x (x + 2) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $5 x (x + 2) = 0$ верно.

$x = 0, - 2$