Основы алгебры Примеры

$38 = x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$ .

$x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$

Этап 2

Упростим $x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ и $x$ .

$2 x + 7 + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $2 x + 7 + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$7 + 6 + x^{2} + 0 + 3 x - 3 = 38$

Этап 2.2.2

Добавим $7 + 6 + x^{2}$ и $0$ .

$7 + 6 + x^{2} + 3 x - 3 = 38$

Этап 2.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $7$ и $6$ .

$13 + x^{2} + 3 x - 3 = 38$

Этап 2.3.2

Вычтем $3$ из $13$ .

$x^{2} + 3 x + 10 = 38$

Этап 3

Вычтем $38$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 3 x + 10 - 38 = 0$

Этап 4

Вычтем $38$ из $10$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

Этап 5

Разложим $x^{2} + 3 x - 28$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 28$ , а сумма — $3$ .

$- 4, 7$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Этап 7

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 7.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 8

Приравняем $x + 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $x + 7$ к $0$ .

$x + 7 = 0$

Этап 8.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 4) (x + 7) = 0$ верно.

$x = 4, - 7$