Основы алгебры Примеры

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 = - 3 - 55 x^{2} \cdot 2$

Этап 1

Умножим $2$ на $- 55$ .

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 = - 3 - 110 x^{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $110 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 110 x^{2} = - 3$

Этап 2.2

Добавим $- 4 x^{2}$ и $110 x^{2}$ .

$106 x^{2} - 8 x - 3 = - 3$

Этап 3

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$106 x^{2} - 8 x - 3 + 3 = 0$

Этап 4

Объединим противоположные члены в $106 x^{2} - 8 x - 3 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 3$ и $3$ .

$106 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

Этап 4.2

Добавим $106 x^{2} - 8 x$ и $0$ .

$106 x^{2} - 8 x = 0$

Этап 5

Вынесем множитель $2 x$ из $106 x^{2} - 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2 x$ из $106 x^{2}$ .

$2 x (53 x) - 8 x = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 8 x$ .

$2 x (53 x) + 2 x (- 4) = 0$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (53 x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (53 x - 4) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$53 x - 4 = 0$

Этап 7

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 8

Приравняем $53 x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $53 x - 4$ к $0$ .

$53 x - 4 = 0$

Этап 8.2

Решим $53 x - 4 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$53 x = 4$

Этап 8.2.2

Разделим каждый член $53 x = 4$ на $53$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Разделим каждый член $53 x = 4$ на $53$ .

$\frac{53 x}{53} = \frac{4}{53}$

Этап 8.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1

Сократим общий множитель $53$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{53 x}{53} = \frac{4}{53}$

Этап 8.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{53}$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (53 x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{4}{53}$