Основы алгебры Примеры

$5 m^{2} - 10 m + 7 = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$5 m^{2} - 10 m + 7 - 2 = 0$

Этап 2

Вычтем $2$ из $7$ .

$5 m^{2} - 10 m + 5 = 0$

Этап 3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 m^{2} - 10 m + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 m^{2}$ .

$5 (m^{2}) - 10 m + 5 = 0$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10 m$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 = 0$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 (1) = 0$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $5$ из $5 (m^{2}) + 5 (- 2 m)$ .

$5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1) = 0$

Этап 3.1.5

Вынесем множитель $5$ из $5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1)$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Этап 3.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Этап 3.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Этап 3.2.3

Перепишем многочлен.

$5 (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Этап 3.2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = m$ и $b = 1$ .

$5 {(m - 1)}^{2} = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ на $5$ .

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим ${(m - 1)}^{2}$ на $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $m - 1$ к $0$ .

$m - 1 = 0$

Этап 6

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$m = 1$