Основы алгебры Примеры

$5 a^{2} + 11 a + 10 = 4 a^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 a^{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 a^{2} + 11 a + 10 - 4 a^{2} = 0$

Этап 1.2

Вычтем $4 a^{2}$ из $5 a^{2}$ .

$a^{2} + 11 a + 10 = 0$

Этап 2

Разложим $a^{2} + 11 a + 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $10$ , а сумма — $11$ .

$1, 10$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(a + 1) (a + 10) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a + 1 = 0$

$a + 10 = 0$

Этап 4

Приравняем $a + 1$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $a + 1$ к $0$ .

$a + 1 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$a = - 1$

Этап 5

Приравняем $a + 10$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $a + 10$ к $0$ .

$a + 10 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$a = - 10$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(a + 1) (a + 10) = 0$ верно.

$a = - 1, - 10$