Основы алгебры Примеры

$5 {(x - 2)}^{2} = 125$

Этап 1

Разделим каждый член $5 {(x - 2)}^{2} = 125$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 {(x - 2)}^{2} = 125$ на $5$ .

$\frac{5 {(x - 2)}^{2}}{5} = \frac{125}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 {(x - 2)}^{2}}{5} = \frac{125}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(x - 2)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{125}{5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $125$ на $5$ .

${(x - 2)}^{2} = 25$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{25}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 2 = \pm 5$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 2 = 5$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 5 + 2$

Этап 4.2.2

Добавим $5$ и $2$ .

$x = 7$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 2 = - 5$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 5 + 2$

Этап 4.4.2

Добавим $- 5$ и $2$ .

$x = - 3$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 3$