Основы алгебры Примеры

$5 {(x - 1)}^{2} + 3 = 23$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$5 {(x - 1)}^{2} = 23 - 3$

Этап 2

Вычтем $3$ из $23$ .

$5 {(x - 1)}^{2} = 20$

Этап 3

Разделим каждый член $5 {(x - 1)}^{2} = 20$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 {(x - 1)}^{2} = 20$ на $5$ .

$\frac{5 {(x - 1)}^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 {(x - 1)}^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(x - 1)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{20}{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $20$ на $5$ .

${(x - 1)}^{2} = 4$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 1 = \pm 2$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 2$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 1$

Этап 6.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x = 3$

Этап 6.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - 2$

Этап 6.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + 1$

Этап 6.4.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$x = - 1$

Этап 6.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 1$