Основы алгебры Примеры

$40 = 0.012 x^{2} - 0.573 x + 35.724$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.012 x^{2} - 0.573 x + 35.724 = 40$ .

$0.012 x^{2} - 0.573 x + 35.724 = 40$

Этап 2

Вычтем $40$ из обеих частей уравнения.

$0.012 x^{2} - 0.573 x + 35.724 - 40 = 0$

Этап 3

Вычтем $40$ из $35.724$ .

$0.012 x^{2} - 0.573 x - 4.276 = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $0.001$ из $0.012 x^{2} - 0.573 x - 4.276$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $0.001$ из $0.012 x^{2}$ .

$0.001 (12 x^{2}) - 0.573 x - 4.276 = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $0.001$ из $- 0.573 x$ .

$0.001 (12 x^{2}) + 0.001 (- 573 x) - 4.276 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $0.001$ из $- 4.276$ .

$0.001 (12 x^{2}) + 0.001 (- 573 x) + 0.001 (- 4276) = 0$

Этап 4.4

Вынесем множитель $0.001$ из $0.001 (12 x^{2}) + 0.001 (- 573 x)$ .

$0.001 (12 x^{2} - 573 x) + 0.001 (- 4276) = 0$

Этап 4.5

Вынесем множитель $0.001$ из $0.001 (12 x^{2} - 573 x) + 0.001 (- 4276)$ .

$0.001 (12 x^{2} - 573 x - 4276) = 0$

Этап 5

Разделим каждый член $0.001 (12 x^{2} - 573 x - 4276) = 0$ на $0.001$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $0.001 (12 x^{2} - 573 x - 4276) = 0$ на $0.001$ .

$\frac{0.001 (12 x^{2} - 573 x - 4276)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $0.001$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.001 (12 x^{2} - 573 x - 4276)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $12 x^{2} - 573 x - 4276$ на $1$ .

$12 x^{2} - 573 x - 4276 = \frac{0}{0.001}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $0$ на $0.001$ .

$12 x^{2} - 573 x - 4276 = 0$

Этап 6

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 7

Подставим значения $a = 12$ , $b = - 573$ и $c = - 4276$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{573 \pm \sqrt{{(- 573)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 4276)}}{2 \cdot 12}$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Возведем $- 573$ в степень $2$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 - 4 \cdot 12 \cdot - 4276}}{2 \cdot 12}$

Этап 8.1.2

Умножим $- 4 \cdot 12 \cdot - 4276$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Умножим $- 4$ на $12$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 - 48 \cdot - 4276}}{2 \cdot 12}$

Этап 8.1.2.2

Умножим $- 48$ на $- 4276$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 + 205248}}{2 \cdot 12}$

Этап 8.1.3

Добавим $328329$ и $205248$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{533577}}{2 \cdot 12}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $12$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{533577}}{24}$

Этап 9

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Возведем $- 573$ в степень $2$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 - 4 \cdot 12 \cdot - 4276}}{2 \cdot 12}$

Этап 9.1.2

Умножим $- 4 \cdot 12 \cdot - 4276$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Умножим $- 4$ на $12$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 - 48 \cdot - 4276}}{2 \cdot 12}$

Этап 9.1.2.2

Умножим $- 48$ на $- 4276$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 + 205248}}{2 \cdot 12}$

Этап 9.1.3

Добавим $328329$ и $205248$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{533577}}{2 \cdot 12}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $12$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{533577}}{24}$

Этап 9.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{573 + \sqrt{533577}}{24}$

Этап 10

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Возведем $- 573$ в степень $2$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 - 4 \cdot 12 \cdot - 4276}}{2 \cdot 12}$

Этап 10.1.2

Умножим $- 4 \cdot 12 \cdot - 4276$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.2.1

Умножим $- 4$ на $12$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 - 48 \cdot - 4276}}{2 \cdot 12}$

Этап 10.1.2.2

Умножим $- 48$ на $- 4276$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{328329 + 205248}}{2 \cdot 12}$

Этап 10.1.3

Добавим $328329$ и $205248$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{533577}}{2 \cdot 12}$

Этап 10.2

Умножим $2$ на $12$ .

$x = \frac{573 \pm \sqrt{533577}}{24}$

Этап 10.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{573 - \sqrt{533577}}{24}$

Этап 11

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{573 + \sqrt{533577}}{24}, \frac{573 - \sqrt{533577}}{24}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{573 + \sqrt{533577}}{24}, \frac{573 - \sqrt{533577}}{24}$

Десятичная форма:

$x = 54.31098131 \dots, - 6.56098131 \dots$