Основы алгебры Примеры

$4 + b^{2} = {(8 \sqrt{3})}^{2}$

Этап 1

Упростим ${(8 \sqrt{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$4 + b^{2} = 0 + 0 + {(8 \sqrt{3})}^{2}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $8 \sqrt{3}$ .

$4 + b^{2} = 8^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 1.2.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$4 + b^{2} = 64 {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + b^{2} = 64 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{1}$

Этап 1.3.5

Найдем экспоненту.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3$

Этап 1.4

Умножим $64$ на $3$ .

$4 + b^{2} = 192$

Этап 2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$b^{2} = 192 - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $192$ .

$b^{2} = 188$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{188}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{188}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $188$ в виде $2^{2} \cdot 47$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $188$ .

$b = \pm \sqrt{4 (47)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 47}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b = \pm 2 \sqrt{47}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = 2 \sqrt{47}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - 2 \sqrt{47}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = 2 \sqrt{47}, - 2 \sqrt{47}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = 2 \sqrt{47}, - 2 \sqrt{47}$

Десятичная форма:

$b = 13.71130920 \dots, - 13.71130920 \dots$