Основы алгебры Примеры

$170 = - 16 t^{2} - 12 t + 170$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 16 t^{2} - 12 t + 170 = 170$ .

$- 16 t^{2} - 12 t + 170 = 170$

Этап 2

Вычтем $170$ из обеих частей уравнения.

$- 16 t^{2} - 12 t + 170 - 170 = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $- 16 t^{2} - 12 t + 170 - 170$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $170$ из $170$ .

$- 16 t^{2} - 12 t + 0 = 0$

Этап 3.2

Добавим $- 16 t^{2} - 12 t$ и $0$ .

$- 16 t^{2} - 12 t = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $- 4 t$ из $- 16 t^{2} - 12 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 4 t$ из $- 16 t^{2}$ .

$- 4 t (4 t) - 12 t = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 4 t$ из $- 12 t$ .

$- 4 t (4 t) - 4 t \cdot 3 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 4 t$ из $- 4 t (4 t) - 4 t (3)$ .

$- 4 t (4 t + 3) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$t = 0$

$4 t + 3 = 0$

Этап 6

Приравняем $t$ к $0$ .

$t = 0$

Этап 7

Приравняем $4 t + 3$ к $0$ , затем решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $4 t + 3$ к $0$ .

$4 t + 3 = 0$

Этап 7.2

Решим $4 t + 3 = 0$ относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 t = - 3$

Этап 7.2.2

Разделим каждый член $4 t = - 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Разделим каждый член $4 t = - 3$ на $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 3}{4}$

Этап 7.2.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 3}{4}$

Этап 7.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{3}{4}$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 4 t (4 t + 3) = 0$ верно.

$t = 0, - \frac{3}{4}$