Основы алгебры Примеры

$16 = (x + 3) (x - 3)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(x + 3) (x - 3) = 16$ .

$(x + 3) (x - 3) = 16$

Этап 2

Упростим $(x + 3) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(x + 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 16$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 16$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 3$ и $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 16$

Этап 2.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 16$

Этап 2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 16$

Этап 2.2.2.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 9 = 16$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 16 + 9$

Этап 3.2

Добавим $16$ и $9$ .

$x^{2} = 25$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 5$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 5$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 5$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, - 5$