Основы алгебры Примеры

$16 x^{2} - 15 x + 14 = 15 x^{2} - 11 x + 10$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $15 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} = - 11 x + 10$

Этап 1.2

Добавим $11 x$ к обеим частям уравнения.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} + 11 x = 10$

Этап 1.3

Вычтем $15 x^{2}$ из $16 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 x + 14 + 11 x = 10$

Этап 1.4

Добавим $- 15 x$ и $11 x$ .

$x^{2} - 4 x + 14 = 10$

Этап 2

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 4 x + 14 - 10 = 0$

Этап 3

Вычтем $10$ из $14$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Этап 4.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Этап 4.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Этап 4.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 6

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$