Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня 144=(2x-2)(5+x)
Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Перенесем .
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.3
Умножим на .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Вычтем из .
Этап 5
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 5.2
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 5.3
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 5.3.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 5.4
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Заменим все вхождения на .
Этап 5.4.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 6
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 7
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Приравняем к .
Этап 7.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 8
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Приравняем к .
Этап 8.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 9
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.