Основы алгебры Примеры

$15 x = 10 x + 12 x^{2}$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$10 x + 12 x^{2} = 15 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $15 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x + 12 x^{2} - 15 x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $15 x$ из $10 x$ .

$12 x^{2} - 5 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $12 x^{2} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $12 x^{2}$ .

$x (12 x) - 5 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$x (12 x) + x \cdot - 5 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x (12 x) + x \cdot - 5$ .

$x (12 x - 5) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$12 x - 5 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $12 x - 5$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $12 x - 5$ к $0$ .

$12 x - 5 = 0$

Этап 6.2

Решим $12 x - 5 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$12 x = 5$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $12 x = 5$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $12 x = 5$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Этап 6.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (12 x - 5) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{5}{12}$