Основы алгебры Примеры

$11.85 = \frac{x^{2}}{(0.25) \cdot {(0.15)}^{3}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$ .

$\frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 11.85$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $0.25 \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $0.00084375$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Вынесем множитель $0.00084375$ из $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.25 \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $0.00084375$ из $0.25 \cdot {0.15}^{3}$ .

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}) \frac{x^{2}}{0.00084375 (296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3})} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3} \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.2

Умножим $296.\overline{296}$ на ${0.15}^{3}$ .

$1 \frac{x^{2}}{296.\overline{296} \cdot {0.15}^{3}} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.3

Умножим $296.\overline{296}$ на ${0.15}^{3}$ .

$1 \frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Умножим $\frac{x^{2}}{1}$ на $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.1.1.4.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $0.25 \cdot {0.15}^{3} \cdot 11.85$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $0.15$ в степень $3$ .

$x^{2} = 0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$

Этап 3.2.1.2

Умножим $0.25 \cdot 0.003375 \cdot 11.85$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Умножим $0.25$ на $0.003375$ .

$x^{2} = 0.00084375 \cdot 11.85$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $0.00084375$ на $11.85$ .

$x^{2} = 0.00999843$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0.00999843}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{0.00999843}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{0.00999843}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{0.00999843}, - \sqrt{0.00999843}$

Десятичная форма:

$x = 0.09999218 \dots, - 0.09999218 \dots$