Основы алгебры Примеры

$24 x^{2} = 32 x$

Этап 1

Вычтем $32 x$ из обеих частей уравнения.

$24 x^{2} - 32 x = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $8 x$ из $24 x^{2} - 32 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8 x$ из $24 x^{2}$ .

$8 x (3 x) - 32 x = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8 x$ из $- 32 x$ .

$8 x (3 x) + 8 x (- 4) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $8 x$ из $8 x (3 x) + 8 x (- 4)$ .

$8 x (3 x - 4) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Этап 4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $3 x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $3 x - 4$ к $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Этап 5.2

Решим $3 x - 4 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 4$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $3 x = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $8 x (3 x - 4) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{4}{3}$