Основы алгебры Примеры

$2 - 20 y^{2} = 17$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 20 y^{2} = 17 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $17$ .

$- 20 y^{2} = 15$

Этап 2

Разделим каждый член $- 20 y^{2} = 15$ на $- 20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 20 y^{2} = 15$ на $- 20$ .

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 20 y^{2}}{- 20} = \frac{15}{- 20}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y^{2}$ на $1$ .

$y^{2} = \frac{15}{- 20}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $15$ и $- 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$y^{2} = \frac{5 (3)}{- 20}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20$ .

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot - 4}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{2} = \frac{3}{- 4}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y^{2} = - \frac{3}{4}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- \frac{3}{4}$ в виде ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Этап 4.1.2

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $3$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Этап 4.1.3

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Этап 4.1.4

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Этап 4.1.5

Перепишем $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ в виде ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{i}{2}$ и $\sqrt{3}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$