Основы алгебры Примеры

$x^{2} - 15 x + 56 = 0$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 15 x + 56$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $56$ , а сумма — $- 15$ .

$- 8, - 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 8) (x - 7) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 7 = 0$

Этап 3

Приравняем $x - 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x - 8$ к $0$ .

$x - 8 = 0$

Этап 3.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 4

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 4.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 8) (x - 7) = 0$ верно.

$x = 8, 7$