Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 81 = 18 x$

Этап 1

Вычтем $18 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 81 - 18 x = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Этап 2.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 9$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $x - 9$ к $0$ .

$x - 9 = 0$

Этап 4

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 9$