Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 6 x - 27 = (x - 3)$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 6 x - 27 - x = - 3$

Этап 1.2

Вычтем $x$ из $6 x$ .

$x^{2} + 5 x - 27 = - 3$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 5 x - 27 + 3 = 0$

Этап 3

Добавим $- 27$ и $3$ .

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

Этап 4

Разложим $x^{2} + 5 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $5$ .

$- 3, 8$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 3) (x + 8) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 8 = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 6.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 7

Приравняем $x + 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 8$ к $0$ .

$x + 8 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 3) (x + 8) = 0$ верно.

$x = 3, - 8$