Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня 9^(5x-x^2)=9^4
Этап 1
Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.
Этап 2
Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Изменим порядок и .
Этап 3.2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 3.2.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.6
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.2.2.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 3.2.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 3.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Приравняем к .
Этап 3.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Приравняем к .
Этап 3.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.