Основы алгебры Примеры

$8^{2} + x^{2} = 10$

Этап 1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$64 + x^{2} = 10$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $64$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 10 - 64$

Этап 2.2

Вычтем $64$ из $10$ .

$x^{2} = - 54$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 54}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 54}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 54$ в виде $- 1 (54)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (54)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (54)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{54}$

Этап 4.4

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9 (6)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \cdot (3 \sqrt{6})$

Этап 4.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$x = \pm 3 i \sqrt{6}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3 i \sqrt{6}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3 i \sqrt{6}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3 i \sqrt{6}, - 3 i \sqrt{6}$