Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{5} \cdot (- 12 + 9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} \cdot - 12 + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $- 12$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{1}{5} (9 x) = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{5} (9 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $9$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9}{5} x = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1.5.2

Объединим $\frac{9}{5}$ и $x$ .

$\frac{- 12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{10} \cdot (6 x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{10} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (6 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 (5)} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{2 \cdot 5} (2 (3 x)) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3}{5} (3 x) + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9}{5} x + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.5

Объединим $\frac{9}{5}$ и $x$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{10} \cdot - 8$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot - 8$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot - 4$

Этап 2.7

Объединим $\frac{3}{5}$ и $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{3 \cdot - 4}{5}$

Этап 2.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} + \frac{- 12}{5}$

Этап 2.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} = \frac{9 x}{5} - \frac{12}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9 x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5} = - \frac{12}{5}$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $- \frac{12}{5} + \frac{9 x}{5} - \frac{9 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $\frac{9 x}{5}$ из $\frac{9 x}{5}$ .

$- \frac{12}{5} + 0 = - \frac{12}{5}$

Этап 3.2.2

Добавим $- \frac{12}{5}$ и $0$ .

$- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$

Этап 4

Поскольку $- \frac{12}{5} = - \frac{12}{5}$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное