Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня (3x)/5-(2x^2)/5=-1
Этап 1
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Умножим каждый член на .
Этап 1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 1.2.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.2.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Умножим на .
Этап 2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Изменим порядок и .
Этап 3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 3.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.6
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.1.2
Запишем как плюс
Этап 3.2.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 3.2.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 3.2.1.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Приравняем к .
Этап 5.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.