Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} x^{2} - 7 = 1$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 7 = 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x^{2}}{2} = 1 + 7$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 2 \cdot 8$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $2$ на $8$ .

$x^{2} = 16$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 4$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 4$