Основы алгебры Примеры

$- s^{2} = 1 - 2 s$

Этап 1

Добавим $2 s$ к обеим частям уравнения.

$- s^{2} + 2 s = 1$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- s^{2} + 2 s - 1 = 0$

Этап 3

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- s^{2} + 2 s - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- s^{2}$ .

$- (s^{2}) + 2 s - 1 = 0$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $2 s$ .

$- (s^{2}) - (- 2 s) - 1 = 0$

Этап 3.1.3

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- (s^{2}) - (- 2 s) - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (s^{2}) - (- 2 s)$ .

$- (s^{2} - 2 s) - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 3.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (s^{2} - 2 s) - 1 (1)$ .

$- (s^{2} - 2 s + 1) = 0$

Этап 3.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$- (s^{2} - 2 s + 1^{2}) = 0$

Этап 3.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 s = 2 \cdot s \cdot 1$

Этап 3.2.3

Перепишем многочлен.

$- (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Этап 3.2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = s$ и $b = 1$ .

$- {(s - 1)}^{2} = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $- {(s - 1)}^{2} = 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- {(s - 1)}^{2} = 0$ на $- 1$ .

$\frac{- {(s - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{{(s - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим ${(s - 1)}^{2}$ на $1$ .

${(s - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

${(s - 1)}^{2} = 0$

Этап 5

Приравняем $s - 1$ к $0$ .

$s - 1 = 0$

Этап 6

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$s = 1$