Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} x - \frac{7}{5} = - \frac{3}{4}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{5} = - \frac{3}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{7}{5}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3}{4} + \frac{7}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{7}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{7}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{2 x}{3} = - \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{7 \cdot 4}{20}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{3} = \frac{- 3 \cdot 5 + 7 \cdot 4}{20}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{- 15 + 7 \cdot 4}{20}$

Этап 2.6.2

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{- 15 + 28}{20}$

Этап 2.6.3

Добавим $- 15$ и $28$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{13}{20}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{13}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{13}{20}$ .

$x = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 20}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $3$ на $13$ .

$x = \frac{39}{2 \cdot 20}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $2$ на $20$ .

$x = \frac{39}{40}$