Основы алгебры Примеры

$128^{2} = x^{2} + 80^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} + 80^{2} = 128^{2}$ .

$x^{2} + 80^{2} = 128^{2}$

Этап 2

Возведем $80$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6400 = 128^{2}$

Этап 3

Возведем $128$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6400 = 16384$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6400$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 16384 - 6400$

Этап 4.2

Вычтем $6400$ из $16384$ .

$x^{2} = 9984$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9984}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{9984}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9984$ в виде $16^{2} \cdot 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $256$ из $9984$ .

$x = \pm \sqrt{256 (39)}$

Этап 6.1.2

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{16^{2} \cdot 39}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 16 \sqrt{39}$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 16 \sqrt{39}$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 16 \sqrt{39}$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 16 \sqrt{39}, - 16 \sqrt{39}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 16 \sqrt{39}, - 16 \sqrt{39}$

Десятичная форма:

$x = 99.91996797 \dots, - 99.91996797 \dots$