Основы алгебры Примеры

$\frac{12}{5} = x \cdot x \cdot 15$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x \cdot x \cdot 15 = \frac{12}{5}$ .

$x \cdot x \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Этап 2.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{1} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 1} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$

Этап 3

Разделим каждый член $x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x^{2} \cdot 15 = \frac{12}{5}$ на $15$ .

$\frac{x^{2} \cdot 15}{15} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} \cdot 15}{15} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{12}{5}}{15}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x^{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x^{2} = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{1}{15}$

Этап 3.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Этап 3.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

Этап 3.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x^{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} = \frac{4}{5 \cdot 5}$

Этап 3.3.4

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} = \frac{4}{25}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{4}{25}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Этап 5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{25}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 5.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{2}{5}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{2}{5}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$