Основы алгебры Примеры

$- \frac{7}{2} x = \frac{9}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{7}$ в числитель.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x \cdot 7}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $7$ из $- x \cdot 7$ .

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{9 - 1}{4}$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $1$ из $9$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Этап 2.2.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.3.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.3.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{8}{2}$

Этап 2.2.1.4

Умножим $\frac{- 1}{7}$ на $\frac{8}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8}{7 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x = \frac{- 8}{7 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x = \frac{- 8}{14}$

Этап 2.2.1.6

Сократим общий множитель $- 8$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{14}$

Этап 2.2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Этап 2.2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Этап 2.2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 4}{7}$

Этап 2.2.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{7}$