Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня 620/(217+x)=445/(217-x)
Этап 1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.4
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.5
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.7
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.3
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Умножим на .
Этап 2.2.3.2
Умножим на .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.3
Умножим на .
Этап 3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.3.1.2.3
Перепишем это выражение.