Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня x^2+( квадратный корень из 2+ квадратный корень из 3)x+ квадратный корень из 6=0
Этап 1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 3
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.2
Перепишем в виде .
Этап 4.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.4.1.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 4.1.4.1.3
Перепишем в виде .
Этап 4.1.4.1.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.1.4.1.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.4.1.6
Умножим на .
Этап 4.1.4.1.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.4.1.8
Умножим на .
Этап 4.1.4.1.9
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 4.1.4.1.10
Умножим на .
Этап 4.1.4.1.11
Перепишем в виде .
Этап 4.1.4.1.12
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.1.4.2
Добавим и .
Этап 4.1.4.3
Добавим и .
Этап 4.1.5
Умножим на .
Этап 4.1.6
Вычтем из .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 5
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.2
Перепишем в виде .
Этап 5.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.4.1.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 5.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 5.1.4.1.3
Перепишем в виде .
Этап 5.1.4.1.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5.1.4.1.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 5.1.4.1.6
Умножим на .
Этап 5.1.4.1.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 5.1.4.1.8
Умножим на .
Этап 5.1.4.1.9
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 5.1.4.1.10
Умножим на .
Этап 5.1.4.1.11
Перепишем в виде .
Этап 5.1.4.1.12
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 5.1.4.2
Добавим и .
Этап 5.1.4.3
Добавим и .
Этап 5.1.5
Умножим на .
Этап 5.1.6
Вычтем из .
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
Заменим на .
Этап 5.4
Вынесем множитель из .
Этап 5.5
Вынесем множитель из .
Этап 5.6
Вынесем множитель из .
Этап 5.7
Вынесем множитель из .
Этап 5.8
Вынесем множитель из .
Этап 5.9
Перепишем в виде .
Этап 5.10
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.4.1.1
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 6.1.4.1.3
Перепишем в виде .
Этап 6.1.4.1.4
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 6.1.4.1.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.1.4.1.6
Умножим на .
Этап 6.1.4.1.7
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.1.4.1.8
Умножим на .
Этап 6.1.4.1.9
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 6.1.4.1.10
Умножим на .
Этап 6.1.4.1.11
Перепишем в виде .
Этап 6.1.4.1.12
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 6.1.4.2
Добавим и .
Этап 6.1.4.3
Добавим и .
Этап 6.1.5
Умножим на .
Этап 6.1.6
Вычтем из .
Этап 6.2
Умножим на .
Этап 6.3
Заменим на .
Этап 6.4
Вынесем множитель из .
Этап 6.5
Вынесем множитель из .
Этап 6.6
Вынесем множитель из .
Этап 6.7
Вынесем множитель из .
Этап 6.8
Вынесем множитель из .
Этап 6.9
Перепишем в виде .
Этап 6.10
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 8
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: