Основы алгебры Примеры

$b^{2} - 7 b - 8 = 0$

Этап 1

Разложим $b^{2} - 7 b - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 7$ .

$- 8, 1$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(b - 8) (b + 1) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$b - 8 = 0$

$b + 1 = 0$

Этап 3

Приравняем $b - 8$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $b - 8$ к $0$ .

$b - 8 = 0$

Этап 3.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$b = 8$

Этап 4

Приравняем $b + 1$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $b + 1$ к $0$ .

$b + 1 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$b = - 1$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $(b - 8) (b + 1) = 0$ верно.

$b = 8, - 1$