Основы алгебры Примеры

$x^{2} + \frac{7}{3} x = \frac{4}{3} x$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{3}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{3} = \frac{4}{3} x$

Этап 2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{3} = \frac{4 x}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + \frac{7 x}{3} - \frac{4 x}{3} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{7 x - 4 x}{3} = 0$

Этап 3.3

Вычтем $4 x$ из $7 x$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{3} = 0$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{3 x}{3} = 0$

Этап 3.4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Этап 4.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Этап 4.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Этап 6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 7

Приравняем $x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 1$ к $0$ .

$x + 1 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x + 1) = 0$ верно.

$x = 0, - 1$