Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 6^{2} = 15^{2}$

Этап 1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$x^{2} + 36 = 15^{2}$

Этап 2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$x^{2} + 36 = 225$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $36$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 225 - 36$

Этап 3.2

Вычтем $36$ из $225$ .

$x^{2} = 189$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{189}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{189}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $189$ в виде $3^{2} \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $9$ из $189$ .

$x = \pm \sqrt{9 (21)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 21}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 3 \sqrt{21}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3 \sqrt{21}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3 \sqrt{21}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3 \sqrt{21}, - 3 \sqrt{21}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 3 \sqrt{21}, - 3 \sqrt{21}$

Десятичная форма:

$x = 13.74772708 \dots, - 13.74772708 \dots$