Основы алгебры Примеры

$x^{2} + \frac{23}{9} x = \frac{5}{9} x$

Этап 1

Объединим $\frac{23}{9}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5}{9} x$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{9}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{23 x}{9} = \frac{5 x}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 x}{9}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + \frac{23 x}{9} - \frac{5 x}{9} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{23 x - 5 x}{9} = 0$

Этап 3.3

Вычтем $5 x$ из $23 x$ .

$x^{2} + \frac{18 x}{9} = 0$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $18$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18 x$ .

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9} = 0$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 (1)} = 0$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{9 (2 x)}{9 \cdot 1} = 0$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{2 x}{1} = 0$

Этап 3.4.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 7

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x + 2) = 0$ верно.

$x = 0, - 2$