Основы алгебры Примеры

$\frac{x (x - 4)}{4} = 9 - x$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x - 4)}{4} \cdot 4 = (9 - x) \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x (x - 4) = (9 - x) \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 = (9 - x) \cdot 4$

Этап 2.1.1.3.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$x^{2} - 4 x = (9 - x) \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(9 - x) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 x = 9 \cdot 4 - x \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $9$ на $4$ .

$x^{2} - 4 x = 36 - x \cdot 4$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x^{2} - 4 x = 36 - 4 x$

Этап 2.2.1.2.3

Изменим порядок $36$ и $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x = - 4 x + 36$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 4 x + 4 x = 36$

Этап 3.1.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 4 x + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Добавим $- 4 x$ и $4 x$ .

$x^{2} + 0 = 36$

Этап 3.1.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} = 36$

Этап 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Этап 3.3

Упростим $\pm \sqrt{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 6$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 6$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 6$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6, - 6$