Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 2.9 x - 1610.9 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 2.9$ и $c = - 1610.9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 2.9 \pm \sqrt{{2.9}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1610.9)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $2.9$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1610.9$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 + 6443.6}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $8.41$ и $6443.6$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2}$

Этап 4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $2.9$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1610.9$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 + 6443.6}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $8.41$ и $6443.6$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2}$

Этап 4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 2.9 + \sqrt{6452.01}}{2}$

Этап 4.4

Добавим $- 2.9$ и $\sqrt{6452.01}$ .

$x = \frac{77.42440475}{2}$

Этап 4.5

Разделим $77.42440475$ на $2$ .

$x = 38.71220237$

Этап 5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $2.9$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1610.9$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 + 6443.6}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Добавим $8.41$ и $6443.6$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2}$

Этап 5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 2.9 - \sqrt{6452.01}}{2}$

Этап 5.4

Вычтем $\sqrt{6452.01}$ из $- 2.9$ .

$x = \frac{- 83.22440475}{2}$

Этап 5.5

Разделим $- 83.22440475$ на $2$ .

$x = - 41.61220237$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 38.71220237, - 41.61220237$